[tex] \red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
QUESTION:
transform in quadratic equation y=-(x²-4×)+1
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
FORMULA:
#List Of Tha Parabola.
- [tex] \boxed{focus = (2,\frac{19}{4} )} = (2,4.75)[/tex]
- [tex] \boxed{vertex = (2.5)}[/tex]
- [tex] \boxed{semi - axis \: lenght } = \frac{1}{4} = 0.5 \\ [/tex]
- [tex] \boxed{focal \: parameter} = \frac{1}{2} = 0.5 \\ [/tex]
- [tex] \boxed{eccentricity} = 1[/tex]
- [tex]\boxed{directric} = y = \frac{21}{4} \\ [/tex]
[tex] \red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
#Alternate forms
- [tex]y = 1 - (x - 4) x[/tex]
- [tex] {x}^{2} - 4x + y - 1 = 0[/tex]
- [tex] {x}^{2} + y = 4x + 1[/tex]
»Find Roots
- [tex] - ( {x}^{2} - 4x) + 1 = 0[/tex]
Solution:
- [tex] - ( {x}^{2} - 4x) + 1 = 0 \\ - {x}^{2} + 4x1 + = \\ \boxed{ - {x}^{2} + 4x + 1 = 0 }[/tex]
»So the Roots
- [tex]x = 2 - \sqrt{5} [/tex]
- [tex]x = 2 + \sqrt{5} [/tex]
»Find the Partial Deratives
- [tex] \green{ \frac{a}{ax}(1 + 4x - {x}^{2} ) } \\ [/tex]
- [tex] \boxed{so \: the \: deratives} = \frac{a}{ax} =(1) + 4( \frac{a}{ax} ) - \frac{a}{ax} ( {x}^{2} ) [/tex]
»Implict Deratives
- [tex] \boxed{ \frac{a(y)}{ay} } = \frac{1}{4 - 2x} \\ [/tex]
- [tex] \boxed { \frac{ay(x)}{ax}} = 4 - 2 \times \\ [/tex]
»Global Maximum
- Find The classify theglobal extreme of the following function
- [tex]f(x) = - ( {x}^{2} - 4 \times ) + 1[/tex]
- [tex] \boxed{( {x}^{2} - 4x) + 1 = 5 \: at \: x = 2 } [/tex]
So The Result:
- [tex] \boxed{ y = -x{^2 }+ 4 x +}[/tex]
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
#CarryOnLearning
(ノ^_^)ノ
